全国2007年1月高等教育自学考试高等数学(二)真题

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全国2007年1月高等教育自学考试

高等数学（二）试题

课程代码：00021

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．正交矩阵的行列式为（　　　）

A．0                                                        B．+1

C．-1                                                      D．±1

2．设A，B为n阶对称矩阵，则（　　　）

A．AB为对称阵                                      B．BA为对称阵

C．A+B为对称阵                                    D． AB^T-BA^T为对称阵

3．设A可逆，则（A^*）^-1=（　　　）

A．A                                                       B．|A|A

C．                                                   D．

4．设α₁，α₂是 ，的两个解，则（　　　）

A．α₁-α₂是 ，的解

B．α₁+α₂是 ，的解

C．2α₁是 ，的解

D．2α₂是 ，的解

5．若行列式|A|=0，则A中（　　　）

A．必有一行全为0                                  B．行向量组线性相关

C．有两列成比例                                    D．所有元素全为0

6．设α₁，α₂，α₃，α₄为向量空间V的一个基，则V的维数=（　　　）

A．1                                                        B．2

C．3                                                        D．4

7．若矩阵A与B是合同的，则它们也是（　　　）

A．相似的                                               B．相等的

C．等价的                                               D．满秩的

8．设矩阵A与矩阵B= 相似，则A的特征值为（　　　）

A．1（二重），-2                                     B．1，-2（二重）

C．1，-2                                                 D．1，-2，0

9．当矩阵A满足A²=A时，则A的特征值为（　　　）

A．0或1                                                 B．±1

C．都是0                                                D．都是1

10．随机事件A与B的关系为对立事件，则 与 的关系为（　　　）

A．包含                                                  B．对立

C．独立                                                  D．相交